AI 2026.04.28 · 13 min
Advanced Sde Deep Dive · 1
이토 적분은 왜 경로별로 정의할 수 없는가
브라운 운동의 무한변동에서 출발해 이토 등장성, 마팅게일 성질, Stratonovich 변환까지 — 확산 모델의 수학적 기초를 추적한다.
series · sde-deep-dive
📚 Sde Deep Dive
총 7편 · 순서대로 읽기를 권장
AI 2026.04.28 · 11 min
Advanced Sde Deep Dive · 2
이토 공식은 왜 2차 항을 버리지 않는가
브라운 운동의 이차변분이 결정론과 다른 이유부터 Doléans-Dade 지수와 Black-Scholes PDE까지, 이토 공식의 통일된 논리를 추적한다.
AI 2026.04.28 · 12 min
Advanced Sde Deep Dive · 3
SDE는 미분방정식이 아니다 — 적분, 해의 존재, 그리고 생성모델의 연결
SDE의 진정한 의미인 적분방정식에서 출발해 Picard 반복·Grönwall 부등식·OU 해석해·Itô 보정항·Yamada-Watanabe 정리까지, 생성모델이 작동하는 수학적 기반을 추적한다.
AI 2026.04.28 · 11 min
Advanced Sde Deep Dive · 4
Langevin Dynamics는 왜 원하는 분포로 수렴하는가
Fokker-Planck 방정식의 유도부터 Log-Sobolev 부등식을 통한 지수 수렴 보장까지, 확률적 시간진화의 핵심 수학을 추적한다.
AI 2026.04.28 · 11 min
Advanced Sde Deep Dive · 5
SDE 수치 해법의 통일 원리: 오차, 안정성, 다중 레벨
Euler-Maruyama의 강/약수렴 차이부터 Milstein의 이토 Taylor 보정, 암시적 기법의 A-안정성, Multilevel Monte Carlo의 복잡도 최적화까지, SDE 수치 해법의 설계 논리를 추적한다.
AI 2026.04.28 · 11 min
Advanced Sde Deep Dive · 6
Diffusion 모델은 왜 Score를 배우는가
Anderson의 시간반전 공식부터 Tweedie, Score Matching, Denoising Score Matching, VP/VE-SDE, DDPM까지 — 생성모델의 수학적 뼈대를 하나의 흐름으로 추적한다.
AI 2026.04.28 · 12 min
Advanced Sde Deep Dive · 7
SDE, ODE, Flow — 생성 모델을 하나의 언어로
Probability Flow ODE부터 Föllmer SDE, Flow Matching, Langevin MCMC까지 — 현대 생성 모델이 공유하는 하나의 수학적 언어를 추적한다.