AI 2026.04.28 · 14 min
Advanced Stochastic Processes Deep Dive · 1
확률과정을 정의한다는 것은 무엇인가
sample path, 유한차원 분포, 필트레이션, 정상성 — 확률과정의 네 가지 핵심 언어가 어떻게 하나의 수학적 구조를 이루는지, AI 모델 설계까지 추적한다.
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sample path, 유한차원 분포, 필트레이션, 정상성 — 확률과정의 네 가지 핵심 언어가 어떻게 하나의 수학적 구조를 이루는지, AI 모델 설계까지 추적한다.
Cross-Entropy와 MLE의 동등성부터 ELBO 분해, MDL, Information Bottleneck, Diffusion ELBO, Fisher 기하까지 — AI 학습 목적함수의 공통 뿌리를 추적한다.
Anderson의 시간반전 공식부터 Tweedie, Score Matching, Denoising Score Matching, VP/VE-SDE, DDPM까지 — 생성모델의 수학적 뼈대를 하나의 흐름으로 추적한다.
Probability Flow ODE부터 Föllmer SDE, Flow Matching, Langevin MCMC까지 — 현대 생성 모델이 공유하는 하나의 수학적 언어를 추적한다.
Diffusion Model의 Hierarchical VAE 해석부터 PPL, Epistemic/Aleatoric 분해, OOD Calibration까지 — Bayesian 프레임워크가 현대 딥러닝을 관통하는 하나의 언어임을 추적한다.
AR · VAE · Flow · GAN · Diffusion 의 likelihood, 샘플링 속도, 품질 트레이드오프부터 Consistency Model, EBM, 프런티어 응용까지, 생성 모델의 설계 철학을 추적한다.