AI 2026.04.28 · 12 min
Advanced Sde Deep Dive · 3
SDE는 미분방정식이 아니다 — 적분, 해의 존재, 그리고 생성모델의 연결
SDE의 진정한 의미인 적분방정식에서 출발해 Picard 반복·Grönwall 부등식·OU 해석해·Itô 보정항·Yamada-Watanabe 정리까지, 생성모델이 작동하는 수학적 기반을 추적한다.
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SDE의 진정한 의미인 적분방정식에서 출발해 Picard 반복·Grönwall 부등식·OU 해석해·Itô 보정항·Yamada-Watanabe 정리까지, 생성모델이 작동하는 수학적 기반을 추적한다.
Fokker-Planck 방정식의 유도부터 Log-Sobolev 부등식을 통한 지수 수렴 보장까지, 확률적 시간진화의 핵심 수학을 추적한다.
Euler-Maruyama의 강/약수렴 차이부터 Milstein의 이토 Taylor 보정, 암시적 기법의 A-안정성, Multilevel Monte Carlo의 복잡도 최적화까지, SDE 수치 해법의 설계 논리를 추적한다.
Forward process의 closed-form 유도부터 Score-SDE의 통합 프레임워크, Classifier-Free Guidance의 암묵적 분류기까지 — 확산 모델 설계의 단일 원리를 추적한다.