AI 2026.04.28 · 13 min
Advanced Information Geometry Deep Dive · 2
Fisher 정보량은 왜 세 얼굴을 가지는가
통계다양체의 기하학적 토대부터 Fisher 정보의 세 정의 동치성, Chentsov 유일성 정리, 그리고 Cramér-Rao 하한의 기하학적 의미까지 — 정보기하학의 핵심 구조를 추적한다.
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AI 2026.04.28 · 12 min
Advanced Mathematical Statistics Deep Dive · 3
불편성보다 MSE — 추정 이론의 통합 원리
편향-분산 분해부터 Cramér-Rao 하한, UMVUE, MLE의 점근정규성, MAP까지 — 추정 이론 전체를 관통하는 하나의 물음을 추적한다.
AI 2026.04.28 · 12 min
Advanced Information Geometry Deep Dive · 4
지수족은 왜 분포 공간의 아핀 부분다양체인가
로그밀도의 선형성에서 출발해 쌍대평탄(dually flat) 구조까지, 지수족이 정보기하의 중심이 되는 이유를 추적한다.
AI 2026.04.28 · 12 min
Advanced Information Geometry Deep Dive · 5
Natural Gradient는 왜 좌표를 묻지 않는가
유클리드 gradient의 parameterization 의존성 문제부터 Fisher 계량 하의 steepest descent 유도, K-FAC·Shampoo의 실전 근사까지, Natural Gradient의 철학과 구조를 추적한다.