AI 2026.04.28 · 11 min
Advanced Probability Theory Deep Dive · 2
확률변수의 분포는 왜 Ω를 필요로 하지 않는가
가측함수로서의 확률변수 정의부터 Radon-Nikodym에 의한 PMF/PDF 통일, 혼합 분포와 변수 변환까지 — 측도론이 ML 분포 모델링을 하나의 언어로 묶는 방식을 추적한다.
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가측함수로서의 확률변수 정의부터 Radon-Nikodym에 의한 PMF/PDF 통일, 혼합 분포와 변수 변환까지 — 측도론이 ML 분포 모델링을 하나의 언어로 묶는 방식을 추적한다.
ELBO 유도부터 β-VAE의 disentanglement, Normalizing Flow의 정확한 likelihood, Amortized Inference의 gap, IWAE의 단조 수렴까지 — VAE 계열 생성모델의 통일 원리를 추적한다.
Change of variables 공식의 두 조건 — invertibility와 tractable Jacobian — 이 어떻게 Coupling, Autoregressive, Continuous Flow의 architecture를 각각 다르게 강제하는지 추적한다.